"Times New Roman", Times, serif; align="center">风险能用数学模型吗

作者：英国《金融时报》约翰•凯(John Kay)

美国对冲基金集团Amaranth因能源市场巨亏而遭受毁灭性打击, 但它曾对其风险模型 精准吹嘘不已. 只要复制一下它 风险模型便可发现, 它 在一个"9个标准差事件"（概率极低, 以至于基本不会发生)中损失了一半多资本 . 这就好比当你在致命 心脏病发作时, 又被闪电劈到, 还遭到了一个疯子用斧头攻击.

然而, 令人难以置信 类似偶然事件确实突然发生了. 美国长期资本管理公司(LTCM) 一场完美风暴 受害者. 即使纽约证券交易所(NYSE)在地球形成时就已存在, 1987年10月份那次持续一整天 市场下跌原本 不太可能出现.

了弄清这个问题, 让我们来看几个简单得多 模型, 这比研究那些理解现代衍生产品市场所需 复杂模型更有帮助. 设想你来到了一个公共汽车站, 并且知道公共汽车 到站频率（每10分钟一班), 但不清楚准确 到站时间. 如果公共汽车完全按预定时间行驶, 那么一辆公共汽车在第一分钟到达 概率 10%. 如果在短时间内没有车来, 则一辆公共汽车很快出现 可能性就会上升. 9分钟后, 你便可以肯定下一分钟内会来一辆公共汽车.

所有等过公共汽车 人都不相信这个模型. 一个更好 办法 把到站频率设 随机——平均每十分钟有一辆公共汽车到站, 但到站时间有很大 可变性. 金融市场上使用 就 这类模型. 该模型 预测结论依然 ：你等 时间越长, 公共汽车马上到站 可能性就越大.

所有等过公共汽车,等过朋友或 等过一声赞扬 人 都不会相信这个结论. 起初, 你对这个模型颇有信心：公共汽车会按照不确定 时间表到来；你和你 朋友都根据约定 见面时间来计划到达时间；你 才能终将得到认可. 但过了一段时间后, 你对初 模型产生了怀疑. 许公共汽车在途中发生了事故, 或 双方对见面地点 理解有误, 可能 公司没有给予你应有 赏识.

这就 起初你对公共汽车很快会来 信心有所增强, 后来却不断下降 原因所在. 在隔了相当长 时间还没有来车之后, 没人会留在车站. 普通人都很清楚这个道理. 然而, 尽管证据就摆在眼前, 却总还 有些投资者会坚持认 他们 判断 正确 .

任何针对不确定环境建立 数学模型都必须考虑到两类风险. 第一类 包含在模型自身结构中 风险. 如果公共汽车每隔10分钟离开车库, 那么它们到达行车路线上某一特定车站 概率分布 怎样 呢？这种风险可以用标准概率分布和反映交通状况以及司机表现 历史数据来描述. 这些技巧构成了金融界采用 "风险价值"(VaR)建模 基础.

第二类风险 一种不确定性：你所开发出 模型能否准确地反映出现实世界？过去 否曾准确（你使用 数据来自于过去)？将来（你从过去数据中推导出 模型要用于将来)能否做到？这种不确定性必定 存在 , 而且 无法量化 .

一个针对不完全熟悉 环境建立 模型必须考虑到以下两种风险——一种 模型内部固有 风险, 另一种 模型本身失败 风险. 在公共汽车站等车 人无意中运用了这一推理方法, 而考虑问题更 全面 评论员们 效仿了这一思路, 并表现得非常出色.

利用概率进行预测当然要比凭空猜测好. 当人们真 利用概率预测时, 他们便已经——有意或无意地——使用了存在问题 模型. 他们所使用 模型考虑了模型涵盖 风险, 但忽略了模型未计入 风险. 因此, 他们 预测过于自信, 无论 你, 还 他们自己都不清楚他们过于自信到何种程度. 这就 什么对风险进行数学建模有助于做出合理决策, 但绝不能完全替代决策 原因.